Resolvendo 2x + 5 = 17: Encontre O Valor Inteiro De X

E aí, galera da matemática! Hoje a gente vai desvendar um mistério algébrico bem bacana: Qual é a solução da equação 2x + 5 = 17, considerando que x é um número inteiro? Parece complicado? Que nada! Com alguns passos simples, vamos chegar lá. E o melhor de tudo, vamos entender o porquê de cada passo. Então, bora lá se preparar para arrasar nas equações!

Desvendando o Mistério: Passo a Passo para Resolver a Equação

Galera, quando a gente se depara com uma equação como essa, 2x + 5 = 17, a primeira coisa que passa pela cabeça é: "O que diabos é esse 'x' e como eu descubro o valor dele?". Calma, respira fundo! Esse 'x' é só um número desconhecido que a gente precisa encontrar. Pensem nele como uma caixinha misteriosa que guarda um valor. E a nossa missão, se decidirmos aceitá-la, é abrir essa caixinha e ver o que tem dentro. No nosso caso específico, a gente sabe que esse valor, o 'x', tem que ser um número inteiro. Isso é uma dica super importante que a gente vai usar lá no final pra confirmar nossa resposta.

Para resolver a equação 2x + 5 = 17, a gente quer isolar o 'x' de um lado só da igualdade. Imaginem a balança: o que a gente faz de um lado, tem que fazer do outro pra manter o equilíbrio. Então, a primeira coisa que a gente vai fazer é tirar esse '+ 5' que tá incomodando o '2x'. Pra ele sumir, a gente faz a operação inversa: subtrai 5. E pra manter a balança equilibrada, a gente subtrai 5 dos dois lados da equação. Sacaram? Fica assim:

2x + 5 - 5 = 17 - 5

Isso simplifica a equação pra:

2x = 12

Agora a gente tá mais perto! A gente tem '2x', que significa 2 vezes o valor de 'x', igual a 12. Pra isolar o 'x' de vez, a gente precisa tirar esse '2' que tá multiplicando ele. E qual a operação inversa da multiplicação? Isso mesmo, a divisão! Então, a gente divide os dois lados da equação por 2:

2x / 2 = 12 / 2

E tcharam! Chegamos na solução:

x = 6

E aí, viram como não foi tão difícil? Com passos lógicos e a ideia de manter o equilíbrio da igualdade, a gente consegue desvendar o valor de qualquer incógnita.

Confirmando a Resposta: O Valor de x é Inteiro?

Uma das partes mais legais de resolver um problema de matemática é poder confirmar a nossa resposta. Na questão, a gente tem uma condição especial: x é um número inteiro. Isso significa que o resultado da nossa equação tem que ser um número sem vírgula, sem fração, um número redondo, sabe? Tipo 0, 1, -1, 2, -2, 100, -500, e assim por diante. Agora vamos olhar o resultado que a gente encontrou: x = 6. É ou não é um número inteiro? Sim, com certeza! Então, nossa resposta bate com a condição dada no problema. Isso já aumenta a nossa confiança de que acertamos em cheio.

Mas, pra ter 100% de certeza, a gente pode fazer o que chamamos de substituição. Vamos pegar a nossa equação original, que é 2x + 5 = 17, e no lugar do 'x', vamos colocar o valor que a gente encontrou, que é o 6. Se a igualdade se mantiver verdadeira, é porque a gente acertou. Vamos lá:

2 * (6) + 5 = 17

Primeiro a gente faz a multiplicação: 2 vezes 6 é 12.

12 + 5 = 17

Agora a soma: 12 mais 5 é 17.

17 = 17

E olha só! A igualdade se manteve verdadeira! Os dois lados da equação são iguais. Isso é a prova final de que o nosso valor de x = 6 está absolutamente correto e atende à condição de ser um número inteiro. É como dar um abraço apertado na resposta certa!

Analisando as Alternativas: Por Que as Outras Opções Não Batem?

Agora que a gente sabe que a resposta certa é x = 6, vamos dar uma olhada nas alternativas que a questão nos apresentou: A) 5, B) 6, C) 7, D) 8. A gente já viu que a nossa resposta bate com a alternativa B. Mas vamos entender rapidinho porque as outras opções não funcionariam, pra ninguém ficar com dúvida. Isso é ótimo pra treinar o raciocínio, viu?

Alternativa A: x = 5

Se a gente usasse o 5 como resposta, como ficaria a equação original? Vamos substituir:

2 * (5) + 5 = 17

10 + 5 = 17

15 = 17

Opa! 15 não é igual a 17, galera. A igualdade falhou. Então, o 5 não é a solução correta.

Alternativa C: x = 7

Vamos testar o 7 agora:

2 * (7) + 5 = 17

14 + 5 = 17

19 = 17

Eita! 19 também não é igual a 17. A igualdade não fecha. Então, o 7 também tá fora.

Alternativa D: x = 8

Por último, vamos ver se o 8 funciona:

2 * (8) + 5 = 17

16 + 5 = 17

21 = 17

De novo, 21 não é igual a 17. A conta não bate. Com isso, a gente confirma de vez que apenas o valor x = 6 faz a equação 2x + 5 = 17 ser verdadeira, e ele é um número inteiro, como pedido!

Conclusão: A Resposta é 6!

E aí, pessoal? Deu pra sacar como a matemática pode ser divertida e lógica ao mesmo tempo? A gente desvendou a equação 2x + 5 = 17 passo a passo, confirmou nossa resposta usando a substituição e ainda viu porque as outras opções não funcionavam. O valor de x que resolve essa equação e que é um número inteiro é o 6. A alternativa correta é a B) 6. Espero que vocês tenham aprendido e que agora se sintam mais confiantes para encarar outras equações por aí. Lembrem-se: a chave é entender cada passo e praticar bastante. A matemática tá aí pra gente explorar e dominar!